生物信息中常用的那些统计分布→

数据类型

• 离散数据：数据的取值不连续

• 连续数据：可以取任意的连续数值，例如时间变量

离散分布

• 二项式分布
• 特点 :1）做某件事次数是固定的，用n表示 2）每一次事件都有两个可能的结果（成功，或者失败） 3）每一次成功的概率都是相等的，成功的概率用p表示 4）你感兴趣的是成功x次的概率是多少
• 计算方式：



• 二项分布经常要计算的概率还有这样一种情况：抛硬币5次，硬币至少有3次正面朝上（即x>=3）的概率是多少？（反向思路就是最多2次正面朝上。只要我们先计算出最多2次正面朝上的概率p(x<=2)，那么至少3次正面朝上的概率就是1-p(x<=2)。）
• 期望E(x)=np （表示某事情发生n次，预期成功多少次。）
• 做任何事情之前，知道预期结果肯定对你后面的决策有帮助。比如你抛硬币5次，每次概率是1/2，那么期望E(x)=5 1/2=2.5次，也就是有大约3次你可以抛出正面。

• 几何分布
• 作用：如果你需要知道尝试多次能取得第一次成功的概率，则需要几何分布
• 1）做某事件次数（也叫试验次数）是固定的，用n表示 （例如抛硬币3次，表白5次）， 2）每一次事件都有两个可能的结果（成功，或者失败） （例如每一次抛硬币有2个结果：正面表示成功，反面表示失败。 每一次表白有2个结果：表白成功，表白失败）。 3）每一次“成功”的概率都是相等的，成功的概率用p表示 （例如每一次抛硬币正面朝上的概率都是1/2。 假设你是初出茅庐的小伙子，还不是老油条，所以你表白每一次成功的概率是一样的）4）你感兴趣的是，进行x次尝试这个事情，取得第1次成功的概率是多大。（例如你在玩抛硬币的游戏，想知道抛5次硬币，只有第5次（就是滴1次成功）正面朝上的概率是多大。
• 公式：

• 几何分布的期望是E(x)=1/p
• 假如你每次表白的成功概率是60%，同时你也符合几何分布的特点，所以期望E(x)=1/p=1/0.6=1.67，所以你可以期望自己表白1.67次（约等于2次）会成功。
• 几何分布的标准差：

• 泊松分布
• 作用：如果你想知道某个时间范围内，发生某件事情x次的概率是多大。这时候就可以用泊松分布轻松搞定。比如一天内中奖的次数，一个月内某机器损坏的次数等。
• 泊松分布的特点：1）事件是独立事件 （之前如果你看过我的《投资赚钱与概率》已经知道赌徒谬论了，所以类似抽奖这样的就是独立事件） 2）在任意相同的时间范围内，事件发的概率相同 （例如1天内中奖概率，与第2天内中间概率相同） 3）你想知道某个时间范围内，发生某件事情x次的概率是多大 （例如你搞了个促销抽奖活动，想知道一天内10人中奖的概率）
• 用x代表事情发的次数（例如中奖10个人中奖），u代表给定时间范围内事情发生的平均次数（例如你搞的抽奖活动1天平均中奖人数是5人），概率计算公式为：

连续分布

• 正态分布：实验伽尔顿板实验

• 显著差异：
• P值就是当原假设为真时，比所得到的样本观察结果更极端的结果出现的概率。 The P-value is the probability of obtaining a result at least as extreme as the one that was actually observed, given that the null hypothesis is true.
• P值指的是比较的两者的差别是由机遇所致的可能性大小。P值越小，越有理由认为对比事物间存在差异。例如，P<0.05,就是说结果显示的差别是由机遇所致的可能性不足5%，或者说，别人在同样的条件下重复同样的研究，得出相反结论的可能性不足5%。P>0.05称“不显著”；P<=0.05称“显著”，P<=0.01称“非常显著”。

• T检验： t检验，亦称student t检验（Student’s t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

• 假设检验：
• 假设检验的第一步是确定原假设（H0）和备择假设（H1）。
• “备择假设”对应的是“拒绝域”，“原假设”对应的是“接受域”。
• “等号”一般是在“原假设”里。